Корова как американская опция
May. 15th, 2007 02:46 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
birdwatcherК предыдущему. Корова ежедневно дает надои и ест корм (включая банковские выходные). Кроме того, в любой момент ее можно конвертировать в тушу.
Если считать цену молока постоянной, optimal stopping time коровы наступает в тот момент, когда цена туши становится равна actuarial present value будущих надоев минус actuarial present value будущего корма. Actuarial тут в смысле жизни коровы.
Если же моделировать цену молока как экспоненциальное броуновское движение, а корову считать бессмертной, задача превращается в поиск оптимального момента для переплавки золотой монеты.
Если же решить эту задачу в полной общности, можно через год выйти на пенсию.
Если считать цену молока постоянной, optimal stopping time коровы наступает в тот момент, когда цена туши становится равна actuarial present value будущих надоев минус actuarial present value будущего корма. Actuarial тут в смысле жизни коровы.
Если же моделировать цену молока как экспоненциальное броуновское движение, а корову считать бессмертной, задача превращается в поиск оптимального момента для переплавки золотой монеты.
Если же решить эту задачу в полной общности, можно через год выйти на пенсию.
