birdwatcher | Корова как американская опция

К предыдущему. Корова ежедневно дает надои и ест корм (включая банковские выходные). Кроме того, в любой момент ее можно конвертировать в тушу.

Если считать цену молока постоянной, optimal stopping time коровы наступает в тот момент, когда цена туши становится равна actuarial present value будущих надоев минус actuarial present value будущего корма. Actuarial тут в смысле жизни коровы.

Если же моделировать цену молока как экспоненциальное броуновское движение, а корову считать бессмертной, задача превращается в поиск оптимального момента для переплавки золотой монеты.

Если же решить эту задачу в полной общности, можно через год выйти на пенсию.