Тоже странно

[birdwatcher]

Пытаюсь заставить работать drag-and-drop с вращением и snap-to-grid. Оказывается, вращение по дискретным углам ничему не мешает, а snap-to-grid вдоль координат приводит к тому, что повернутые фигуры своими прямолинейными сегментами как следует не совмещаются.
Отсюда вопрос. Взаимно-иррациональные отрезки в планиметрии лезут отовсюду, а взаимно-иррациональных углов не видать, почему так?

Comments

[mi-b.livejournal.com]

?

[birdwatcher.livejournal.com]

Я имею в виду, что очень легко построить рядом отрезки длины 1 и sqrt(2), а как построить углы а и а*sqrt(2) я не знаю.

[mi-b.livejournal.com]

Да, я так и понял, и попробовал объяснить почему, получилось путано ;)

Sqrt(2) a угла построит из угла а нельзя почти никогда. Про это есть наука, ключевые слова quadratic closure of a field. Можно строить только углы, чьи синусы в квадратичном замыкании рациональных и синуса заданного угла а.