Физика как обычно
Nov. 7th, 2015 09:20 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
birdwatcherДвадцать лет не притрагивался, и вдруг вчера с дочерью окунулся. Так там, оказывается, ничего не изменилось. Вот задача про, якобы, второй закон Ньютона:
Модель тут примерно такая. Движение шарика включает в себя три этапа. Сначала он свободно падает с высоты 30 метров. Потом две миллисекунды лежит на земле, причем в нем происходят некоторые сложные процессы, связанные с упругостью, которые мы моделировать не будем. В результате этих процессов, по прошествии двух миллисекунд шарик стартует вверх с некоторой скоростью, обеспечивающей полет на высоту 20 метров.
Используя некоторые идеи из теории полиномов второй степени, можно доказать, что скорость шарика в конце первого этапа составляет 24.2 m/s вниз, а в начале третьего этапа -- 19.8 m/s вверх.
Спрашивается, при чем тут силы? Так вот, для того, чтобы получить ответ, приведенный в конце учебника, необходимо воспользоваться законом F=ma, где m - масса шарика, а ускорение a таково, что превращает скорость (-24.2 m/s) в (+19.8 m/s) за две миллисекунды. Конкретно, a=2.2*10^4 m/s^2.
Таким образом, шарик две миллисекунды неподвижно лежит на земле, но обладает на этом промежутке времени гигантским ускорением.
Модель тут примерно такая. Движение шарика включает в себя три этапа. Сначала он свободно падает с высоты 30 метров. Потом две миллисекунды лежит на земле, причем в нем происходят некоторые сложные процессы, связанные с упругостью, которые мы моделировать не будем. В результате этих процессов, по прошествии двух миллисекунд шарик стартует вверх с некоторой скоростью, обеспечивающей полет на высоту 20 метров.
Используя некоторые идеи из теории полиномов второй степени, можно доказать, что скорость шарика в конце первого этапа составляет 24.2 m/s вниз, а в начале третьего этапа -- 19.8 m/s вверх.
Спрашивается, при чем тут силы? Так вот, для того, чтобы получить ответ, приведенный в конце учебника, необходимо воспользоваться законом F=ma, где m - масса шарика, а ускорение a таково, что превращает скорость (-24.2 m/s) в (+19.8 m/s) за две миллисекунды. Конкретно, a=2.2*10^4 m/s^2.
Таким образом, шарик две миллисекунды неподвижно лежит на земле, но обладает на этом промежутке времени гигантским ускорением.
no subject
Date: 2015-11-07 07:36 pm (UTC)В сев американской физике механику справедливо начинают с определения средней скорости за конечный промежуток времени delta t, v = delta x / delta t, и среднего ускорения в конечный промежуток времени a = \delta v / \delta t.
no subject
Date: 2015-11-07 08:38 pm (UTC)