Lockhart's Lament

[birdwatcher]

Очень смешная статья про преподавание математики (по ссылке -- предисловие другого автора, с биографической справкой, а в конце ссылка уже на собственно pdf). Это один из миллиона возможных хороших ответов на неправильный вопрос "как сделать преподавание интересным", и как таковой не представлял бы интереса, но меня зажгла следующая полемическая фигура.

"Вообразите, - пишет Локхарт, - что на музыке вдруг стали бы учить не как слушать или писать или исполнять музыку, а как записывать ноты кружочками, в какую сторону крючочки, какой размер, какие знаки в какой тональности, как транспонировать и т.п.; вот был бы ужас." Это смешно даже не потому, что всему этому действительно учат, на сольфеджио. (Меня лично - в первом классе; моих детей - нет, но это, конечно, потому, что у меня фундаментальное музшкольное образование, а у них - просто так неизвестно какое из дома культуры). А смешно потому, что на специальности -- собственно на занятии с педагогом -- первые много лет учат извлекать красивый звук. Что само по себе тоже вполне военно-прикладная деятельность: надо, чтобы не кончалось дыхание, чтобы руки автоматически попадали туда, куда надо в нужное время и проч. Раскладывание многочленов на множители по сравнению с этим -- разумное и приносящее удовлетворение занятие, уж всяко не болезненное физически; музыки на музыке (в том смысле, в котором простой человек думает о музыке) не больше, а меньше, чем в школьной математике - математики.

Я подозреваю (но недостаточно интересуюсь, чтобы долго об этом думать), что к тому есть веские причины, и, вероятно, даже применимые с небольшими изменениями к математике.

Локхарт, правда, поднимает и осмысленный вопрос -- зачем вообще учиться школьной математике тем или иным образом, -- и отвечает, что в рамках обязательной программы уж точно незачем. Спасибо и на том, это немало.

Comments

[dyak.livejournal.com]

Меня примерно одновременно обучили считать на счетах и играть гаммы -- подтверждаю, на счетах считать было гораздно занятнее и увлекательней (не говоря уж об осмысленности).

[avysk]

Кружочки, крючочки, бекары и всякие там квинты я изучал самостоятельно, потому что было очень интересно. Нет, я не занимался музыкой, так, баловался дома.

[birdwatcher.livejournal.com]

Так кому-то, может, и многочлены интересно. В этом весь пойнт.

[posic.livejournal.com]

Обсуждалось здесь -- http://avva.livejournal.com/1892619.html , а также здесь --
http://fregimus.livejournal.com/28789.html

[birdwatcher.livejournal.com]

Про связь с музыкой мало, а ведь интереснейший эффект: математике учит всех подряд государство, а музыке -- только некоторых и по инициативе родителей. Каков результат? Никакой особенной разницы в процессе, кроме того, что самые явные чудаки отсеиваются раньше, но: представление о музыкальном образовании безнадежно идеализировано.

[posic.livejournal.com]

Что посмотреть насчет искусства?

[birdwatcher.livejournal.com]

А не практикует никто дома такое искусство. Целиком институционализировано, как архитектура или монументальная скульптура. Как раз им и детей не учат.

[posic.livejournal.com]

С музыкой, мне кажется, там есть сильная традиция у родителей учить детей музыке, не задаваясь вопросом, интересно им или нет. А ребенку-то все равно, велела ли мама ходить в школу, потому что ей приказало гороно, или по другой какой причине. Возникнет традиция учить тех, кому интересно -- будут учить лучше, может быть.

А вообще, какая бывает разница в процессе, можно наблюдать на примере сравнения между ведущими российскими университетами и хорошими американскими университетами. Разница сводится к тому, что в России у студента, условно, 5% выбора, в Америке -- 80%. Моя любимая программа реформы школы, помимо разгосударствления, состоит в том, чтобы оставить младшую школу как есть, а начиная со средней сделать непрерывный переход к режиму "американского университета". Вместо колледжа -- "американскую аспирантуру", а вместо аспирантуры -- непрерывный переход к полноценной научной работе.

[posic.livejournal.com]

Да, чтобы было содержательно, много времени нужно вкладывать. Издержки очень велики. Впрочем, легенды о домашних теоремах среди математиков бытуют, например, Апери (http://en.wikipedia.org/wiki/Roger_Ap%C3%A9ry), хотя на самом деле он учился в Париже и работал в университете. Возможно, есть и лучшие примеры.

[birdwatcher.livejournal.com]

Локхарт вот не согласился бы младшую школу оставить как есть.

[sashura.livejournal.com]

ты погоди ругать музыкальное образование детей, им до твоего первого класса еще два года, кто и чему их будет тогда учить пока никто не знает.

[birdwatcher.livejournal.com]

Я же шучу: детей учат выступающие музыканты, мне такое до четырнадцати лет не снилось. Это, впрочем, разница между фортепиано со скрипкой и всем остальным.

Почти оффтоп

[vvagr.livejournal.com]

Я тут беседовал с одним понимающим в музыке, и в математике человеком. Который мне объяснял, что знающий математику человек способен освоить любые упражнения по сольфеджио. Говорят ему - кварту от до. Он берёт нужное число полутонов, прибавляет - и готово дело.

И тут у меня возник вопрос - а есть ли люди, знающие именно музыку, а не математику? То есть они (как я бы мог себе это представить) слышат (где-то в мозгу) до, слышат (в каком-то смысле) кварту от до, и называют ту ноту, которую они слышат. Мой собеседник не смог мне ответить - бывает ли так. А Вы не знаете?

[posic.livejournal.com]

Всегда есть разница между учителем-энтузиастом и массовым учителем. Даже если (что еще вопрос) при разгосударствлении профессия учителя станет престижной и хорошо оплачиваемой, просто негде взять много учителей уровня нынешних одиночек-энтузиастов. Разве что из Индии выписывать...

Re: Почти оффтоп

[birdwatcher.livejournal.com]

Сольфеджио да, но музыка им не исчерпывается. Технически, опять же, музыкальная (читай, струнная) кварта - это не количество одинаковых хорошо темперированных полутонов, которые можно аддитивно прибавлять, как на клавиатуре рояля, а совсем другая вещь, уникальная от каждой ноты.

Опять же все эти люди, которые на слух определяют частоту и ассоциируют ее с цветом, тут математика не поможет. И как полифоническую музыку сочиняют в голове, я тоже не представляю, вряд ли из чего-то близкого математике.

Re: Почти оффтоп

[vvagr.livejournal.com]

А вот эта другая вещь, уникальная от каждой ноты - она просто выучивается для каждой ноты, или есть иной способ её познания? Или это понять невозможно?

[birdwatcher.livejournal.com]

Пока свободная традиция обучения детей математике сверх арифметики не зафиксирована, считаю поиск учителей и оценку их количества преждевременными. Математики могут научить своих детей сами, а больше они, может, и не нужны никому.

[cema.livejournal.com]

Транспонировать в первом классе? Музыкальная школа для вундеркиндов.

Re: Почти оффтоп

[cema.livejournal.com]

Технически, опять же, музыкальная (читай, струнная) кварта - это не количество одинаковых хорошо темперированных полутонов, которые можно аддитивно прибавлять, как на клавиатуре рояля, а совсем другая вещь, уникальная от каждой ноты.

Ну на клавишах всё-таки полутона. А на струнах, конечно, хитрее (голосом тоже). Но если играет ансамбль струнных и темперированных инструментов, то и струнные играют темперированно. Впрочем, все эти тонкости не в начальной школе. Да и на слух мало кто разбирает.

Re: Почти оффтоп

[dohlaja-sova.livejournal.com]

упражнения по сольфеджио вообще-то, насколько помню свое обучение, все примитивные - на уровне математики в школе для дебилов вполне вычисляемы. другой вопрос - сможешь ли ты эту кварту потом спеть адекватно.
думаю если ты в состоянии спеть эту кварту, то уж вычислить количество полутонов тебе тоже не очень трудно-)
относительно же того, что кварты не аддитивные - тут уже математика на грош посложнее - совершенно необязательно об этом думать, когда решается конкретная задача по сольфеджио - там кварты как раз вполне себе аддитивные.

[posic.livejournal.com]

Кроме математиков, есть еще физики и инженеры. Отдельные химики, биологи, программисты тоже могут быть заинтересованы.

Re: Почти оффтоп

[birdwatcher.livejournal.com]

Слышать надо. Физически это соотношение частот, гармоники (но так про это никто не думает, естественно)

Re: Почти оффтоп

[birdwatcher.livejournal.com]

Вот это мое рабочее определение музыканта: тот, кто разберет.

[birdwatcher.livejournal.com]

Хихи, это единственное, что я мог сделать.

Re: Почти оффтоп

[birdwatcher.livejournal.com]

Потому я и говорю, что сольфеджио одно, а музыка другое.