Lockhart's Lament

[birdwatcher]

Очень смешная статья про преподавание математики (по ссылке -- предисловие другого автора, с биографической справкой, а в конце ссылка уже на собственно pdf). Это один из миллиона возможных хороших ответов на неправильный вопрос "как сделать преподавание интересным", и как таковой не представлял бы интереса, но меня зажгла следующая полемическая фигура.

"Вообразите, - пишет Локхарт, - что на музыке вдруг стали бы учить не как слушать или писать или исполнять музыку, а как записывать ноты кружочками, в какую сторону крючочки, какой размер, какие знаки в какой тональности, как транспонировать и т.п.; вот был бы ужас." Это смешно даже не потому, что всему этому действительно учат, на сольфеджио. (Меня лично - в первом классе; моих детей - нет, но это, конечно, потому, что у меня фундаментальное музшкольное образование, а у них - просто так неизвестно какое из дома культуры). А смешно потому, что на специальности -- собственно на занятии с педагогом -- первые много лет учат извлекать красивый звук. Что само по себе тоже вполне военно-прикладная деятельность: надо, чтобы не кончалось дыхание, чтобы руки автоматически попадали туда, куда надо в нужное время и проч. Раскладывание многочленов на множители по сравнению с этим -- разумное и приносящее удовлетворение занятие, уж всяко не болезненное физически; музыки на музыке (в том смысле, в котором простой человек думает о музыке) не больше, а меньше, чем в школьной математике - математики.

Я подозреваю (но недостаточно интересуюсь, чтобы долго об этом думать), что к тому есть веские причины, и, вероятно, даже применимые с небольшими изменениями к математике.

Локхарт, правда, поднимает и осмысленный вопрос -- зачем вообще учиться школьной математике тем или иным образом, -- и отвечает, что в рамках обязательной программы уж точно незачем. Спасибо и на том, это немало.

Comments

[dyak.livejournal.com]

Меня примерно одновременно обучили считать на счетах и играть гаммы -- подтверждаю, на счетах считать было гораздно занятнее и увлекательней (не говоря уж об осмысленности).

[avysk]

Кружочки, крючочки, бекары и всякие там квинты я изучал самостоятельно, потому что было очень интересно. Нет, я не занимался музыкой, так, баловался дома.

[birdwatcher.livejournal.com]

Так кому-то, может, и многочлены интересно. В этом весь пойнт.

[avysk]

Ну так и я о том же. Кстати, многочлены тоже, да.

[posic.livejournal.com]

Обсуждалось здесь -- http://avva.livejournal.com/1892619.html , а также здесь --
http://fregimus.livejournal.com/28789.html

[birdwatcher.livejournal.com]

Про связь с музыкой мало, а ведь интереснейший эффект: математике учит всех подряд государство, а музыке -- только некоторых и по инициативе родителей. Каков результат? Никакой особенной разницы в процессе, кроме того, что самые явные чудаки отсеиваются раньше, но: представление о музыкальном образовании безнадежно идеализировано.

[posic.livejournal.com]

С музыкой, мне кажется, там есть сильная традиция у родителей учить детей музыке, не задаваясь вопросом, интересно им или нет. А ребенку-то все равно, велела ли мама ходить в школу, потому что ей приказало гороно, или по другой какой причине. Возникнет традиция учить тех, кому интересно -- будут учить лучше, может быть.

А вообще, какая бывает разница в процессе, можно наблюдать на примере сравнения между ведущими российскими университетами и хорошими американскими университетами. Разница сводится к тому, что в России у студента, условно, 5% выбора, в Америке -- 80%. Моя любимая программа реформы школы, помимо разгосударствления, состоит в том, чтобы оставить младшую школу как есть, а начиная со средней сделать непрерывный переход к режиму "американского университета". Вместо колледжа -- "американскую аспирантуру", а вместо аспирантуры -- непрерывный переход к полноценной научной работе.

[birdwatcher.livejournal.com]

Локхарт вот не согласился бы младшую школу оставить как есть.

(подумав)

[posic.livejournal.com]

Более простое объяснение могло бы состоять в том, что аналогия просто неверна. Не состоит ли искусство музицирования прежде всего в том, чтобы извлекать красивый звук? Не является ли то, чтобы дыхание не кончалось, чтобы руки автоматически попадали, и т.д., необходимыми условиями для любой игры на музыкальном инструменте (или там, пения) -- на любом уровне от сколько-нибудь приличного любительского до самого высокопрофессионального?

В то же время, я как алгебраист, и даже занимавшийся одно время теорией Галуа (которая как раз про многочлены), могу подтвердить, что уметь сколько-нибудь быстро разлагать многочлены на множители для занятий математикой совершенно не требуется. Хорошо, если раз в год понадобится разложить какой-нибудь многочлен; в этом случае, такая задача может быть решена так же, как преодолеваются все остальные многочисленные мелкие препятствия, встающие на пути. Не так уж важно, уйдет ли на это пять минут или два часа. Умение быстро вычислять и интуиция, предположительно восходящая к этому умению, полезны тем математикам, у которых они есть; другие, ничуть не худшие математики без этих вещей обходятся.

Да и кто эти простые люди, которые думают, что прикладные навыки в музицировании не играют роли? Это те же самые простые люди, которые считают математику скучным механическим занятием? Это, попросту, те люди, которые живого музыканта, соотв. математика, ни разу в жизни не видели?

[posic.livejournal.com]

Что посмотреть насчет искусства?

[sashura.livejournal.com]

ты погоди ругать музыкальное образование детей, им до твоего первого класса еще два года, кто и чему их будет тогда учить пока никто не знает.

[birdwatcher.livejournal.com]

Я же шучу: детей учат выступающие музыканты, мне такое до четырнадцати лет не снилось. Это, впрочем, разница между фортепиано со скрипкой и всем остальным.

Почти оффтоп

[vvagr.livejournal.com]

Я тут беседовал с одним понимающим в музыке, и в математике человеком. Который мне объяснял, что знающий математику человек способен освоить любые упражнения по сольфеджио. Говорят ему - кварту от до. Он берёт нужное число полутонов, прибавляет - и готово дело.

И тут у меня возник вопрос - а есть ли люди, знающие именно музыку, а не математику? То есть они (как я бы мог себе это представить) слышат (где-то в мозгу) до, слышат (в каком-то смысле) кварту от до, и называют ту ноту, которую они слышат. Мой собеседник не смог мне ответить - бывает ли так. А Вы не знаете?

Re: Почти оффтоп

[birdwatcher.livejournal.com]

Сольфеджио да, но музыка им не исчерпывается. Технически, опять же, музыкальная (читай, струнная) кварта - это не количество одинаковых хорошо темперированных полутонов, которые можно аддитивно прибавлять, как на клавиатуре рояля, а совсем другая вещь, уникальная от каждой ноты.

Опять же все эти люди, которые на слух определяют частоту и ассоциируют ее с цветом, тут математика не поможет. И как полифоническую музыку сочиняют в голове, я тоже не представляю, вряд ли из чего-то близкого математике.

Re: Почти оффтоп

[vvagr.livejournal.com]

А вот эта другая вещь, уникальная от каждой ноты - она просто выучивается для каждой ноты, или есть иной способ её познания? Или это понять невозможно?

Re: Почти оффтоп

[cema.livejournal.com]

Технически, опять же, музыкальная (читай, струнная) кварта - это не количество одинаковых хорошо темперированных полутонов, которые можно аддитивно прибавлять, как на клавиатуре рояля, а совсем другая вещь, уникальная от каждой ноты.

Ну на клавишах всё-таки полутона. А на струнах, конечно, хитрее (голосом тоже). Но если играет ансамбль струнных и темперированных инструментов, то и струнные играют темперированно. Впрочем, все эти тонкости не в начальной школе. Да и на слух мало кто разбирает.

Re: Почти оффтоп

[dohlaja-sova.livejournal.com]

упражнения по сольфеджио вообще-то, насколько помню свое обучение, все примитивные - на уровне математики в школе для дебилов вполне вычисляемы. другой вопрос - сможешь ли ты эту кварту потом спеть адекватно.
думаю если ты в состоянии спеть эту кварту, то уж вычислить количество полутонов тебе тоже не очень трудно-)
относительно же того, что кварты не аддитивные - тут уже математика на грош посложнее - совершенно необязательно об этом думать, когда решается конкретная задача по сольфеджио - там кварты как раз вполне себе аддитивные.

Re: Почти оффтоп

[birdwatcher.livejournal.com]

Потому я и говорю, что сольфеджио одно, а музыка другое.

Re: Почти оффтоп

[syarzhuk.livejournal.com]

А субдоминанту фа-мажора (http://lj.rossia.org/users/syarzhuk/522758.html) сможет?

[cema.livejournal.com]

Транспонировать в первом классе? Музыкальная школа для вундеркиндов.

[birdwatcher.livejournal.com]

Хихи, это единственное, что я мог сделать.

[cema.livejournal.com]

В первом классе?

[go-away-ira.livejournal.com]

Да, транспонировать в 1 классе. Мой сынишка в московском хоре в 5 лет учился транспонировать простенькие мелодии, а потом играл их на блок-флейте. Дети были неотобранные, обычные, занимались с 4 лет. Педагоги наверно хорошие были.

[cema.livejournal.com]

Это совершенно не соответствует программе советской музыкальной школы. (Я помню, как мне подобных вещей там не хватало.)