Lockhart's Lament

[birdwatcher]

Очень смешная статья про преподавание математики (по ссылке -- предисловие другого автора, с биографической справкой, а в конце ссылка уже на собственно pdf). Это один из миллиона возможных хороших ответов на неправильный вопрос "как сделать преподавание интересным", и как таковой не представлял бы интереса, но меня зажгла следующая полемическая фигура.

"Вообразите, - пишет Локхарт, - что на музыке вдруг стали бы учить не как слушать или писать или исполнять музыку, а как записывать ноты кружочками, в какую сторону крючочки, какой размер, какие знаки в какой тональности, как транспонировать и т.п.; вот был бы ужас." Это смешно даже не потому, что всему этому действительно учат, на сольфеджио. (Меня лично - в первом классе; моих детей - нет, но это, конечно, потому, что у меня фундаментальное музшкольное образование, а у них - просто так неизвестно какое из дома культуры). А смешно потому, что на специальности -- собственно на занятии с педагогом -- первые много лет учат извлекать красивый звук. Что само по себе тоже вполне военно-прикладная деятельность: надо, чтобы не кончалось дыхание, чтобы руки автоматически попадали туда, куда надо в нужное время и проч. Раскладывание многочленов на множители по сравнению с этим -- разумное и приносящее удовлетворение занятие, уж всяко не болезненное физически; музыки на музыке (в том смысле, в котором простой человек думает о музыке) не больше, а меньше, чем в школьной математике - математики.

Я подозреваю (но недостаточно интересуюсь, чтобы долго об этом думать), что к тому есть веские причины, и, вероятно, даже применимые с небольшими изменениями к математике.

Локхарт, правда, поднимает и осмысленный вопрос -- зачем вообще учиться школьной математике тем или иным образом, -- и отвечает, что в рамках обязательной программы уж точно незачем. Спасибо и на том, это немало.

Comments

(подумав)

[posic.livejournal.com]

Более простое объяснение могло бы состоять в том, что аналогия просто неверна. Не состоит ли искусство музицирования прежде всего в том, чтобы извлекать красивый звук? Не является ли то, чтобы дыхание не кончалось, чтобы руки автоматически попадали, и т.д., необходимыми условиями для любой игры на музыкальном инструменте (или там, пения) -- на любом уровне от сколько-нибудь приличного любительского до самого высокопрофессионального?

В то же время, я как алгебраист, и даже занимавшийся одно время теорией Галуа (которая как раз про многочлены), могу подтвердить, что уметь сколько-нибудь быстро разлагать многочлены на множители для занятий математикой совершенно не требуется. Хорошо, если раз в год понадобится разложить какой-нибудь многочлен; в этом случае, такая задача может быть решена так же, как преодолеваются все остальные многочисленные мелкие препятствия, встающие на пути. Не так уж важно, уйдет ли на это пять минут или два часа. Умение быстро вычислять и интуиция, предположительно восходящая к этому умению, полезны тем математикам, у которых они есть; другие, ничуть не худшие математики без этих вещей обходятся.

Да и кто эти простые люди, которые думают, что прикладные навыки в музицировании не играют роли? Это те же самые простые люди, которые считают математику скучным механическим занятием? Это, попросту, те люди, которые живого музыканта, соотв. математика, ни разу в жизни не видели?

Re: (подумав)

[birdwatcher.livejournal.com]

Тут не соглашусь. Да, искусство музицирования состоит в том, чтобы извлекать красивый звук, но об этом не догадываешься, пока не объяснят (или сам не попробуешь) Слушая великих исполнителей, красивый звук каждой отдельной ноты подразумевается, не приходит в голову, как это сложно. Внимание обращаешь на мелодию, реже на темп.

Re: (подумав)

[posic.livejournal.com]

Так я и говорю -- люди, которые музыку слушали, но музыканта вблизи не видели. Соответственно, лекцию по математике слушали, но с лектором не беседовали.

Re: (подумав)

[birdwatcher.livejournal.com]

ага