Математика интервью

[birdwatcher]

Акад. Васильев: Я помню, как еще в наше время (это в начале 1970-х) чуть не половину времени по математике в старших классах занимало решение все более извращенных тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач с параметром. Что-то, конечно, надо про них понимать и уметь с ними обращаться, но хватило бы и пятой части этого массива задач. Объясняется же эта безумная ситуация тем, что такие уравнения — неисчерпаемый источник экзаменационных задач (как выпускных, так и вступительных), почти не требующий умственных затрат на изобретение все новых вариантов (рекомендовал posic).

Вроде, ясно, что это совершенно нешкольная проблема: обществу надо как-то отличать людей, которые могут быстро и без ошибок проделывать тупую и кропотливую работу в огромных объёмах, от тех, которые не могут -- это и без всяких школ было бы надо. Математикам может быть обидно, конечно, что их любимое занятие используется в искаженном виде в качестве мерила, ну а кому сейчас легко.

P.S. A man accused of inappropriate online chatting with Deputy Megan Warren posing as a 14-year-old girl was an assistant high school wrestling coach in Fairfax County, authorities said.

Comments

[mathreader.livejournal.com]

Подтверждаю, то что говорят posic и dmitri_pavlov.

Вы правильно упомянули топологию как один из qualifying exams. Понятие гомотопии - самое первое и базовое в этом курсе.

Области, которые перечислил Леня, не узкие специализации, как Вы говорите, а общеобразовательные курсы для аспирантов.

[ochame.livejournal.com]

Вы правильно упомянули топологию как один из qualifying exams.

неужели

Понятие гомотопии - самое первое и базовое в этом курсе.

"самое первое и базовое"... у вас никак топология = алгебраическая топология? без set theory тоже, как и без анализа, обходиться будете? интересно как.

Области, которые перечислил Леня, не узкие специализации, как Вы говорите, а общеобразовательные курсы для аспирантов.

не знаю, кто такой Лёня, но в любой программе такие курсы берут
в зависимости от специализации. то есть студент, занимающийся вейвлетами и фреймами, например (интересно, сработает ли эффект красной тряпки?), может никогда не увидеть алгебраической теории чисел... или даже алгебраической топологии, если в программу ПХД компа из топологии включена была только общая.

но мне, если честно, в лом такие *самоочевидные* вещи обсуждать. тут собственно и обсуждать-то нечего.

не знаю, какой у вас интерес в том, чтобы гнать пургу насчёт "вместо интегралов -- теория гомотопий", но если очень хочется - то ради бога. флаг вам в руки и всё такое.

[mathreader.livejournal.com]

Безусловно, начальный курс топологии - это фунд. группа, гомологии, когомологии и гомотопические группы. Это - один из core courses, его берут все аспиранты в первые год-два обучения, и потом пишут qualifying exam по нему (наряду с анализом и алгеброй). Общая топология изучается на undergraduate уровне. Представить, чтобы ее включали в Comprehensive, как вы говорите (даже не в Qualifying!), я не могу. Это тогда совсем ПТУ какой-то получается, а не университет.

Алгебраическая топология - это нормальный общий курс (не спецкурс) для аспирантов, сдавших qualifiers. Изучаются хар.классы, теория препятствий и спектральные последовательности.

Вейвлеты и фреймы - это не математика, а то, что называется applied mathematics. Этакое гетто между физикой и computer science.

[ochame.livejournal.com]

я (за вас) рада, что в вашем университете все аспиранты берут алгебраическую топологию в обязательном порядке, но, увеяю вас, так дела обстоят далеко не везде. не верьте мне на слово - посмотрите на ПХД программы других университетов (совсем не обязательно смотреть на ПТУ, можете ограничиться тиер 1 университетами - most have flexibility according to student's specialization). я понимаю, что это будет шоком для вас, но imho полезнее вернуться из альтернативной реальности в действительную :)

Вейвлеты и фреймы - это не математика, а то, что называется applied mathematics. Этакое гетто между физикой и computer science.

замечательно сработала красная тряпка ;) ПТУ, гетто - I'm glad you fell for it and spelled things out.

конечно, если стоять на позиции, что прикладная математика - это гетто, а весь анализ (ну, кроме некоторых областей дифференциальной геометрии, по крайней мере я недеюсь... что не всё так запущено) - это прикладная математика, то действительно невозможно себе представить, что алгебраическая топология каким-то математикам может быть не нужна (значит они не математики вовсе!), а "интегралы" - наоборот, нужны ;)

знакомо и забавно.

по-человечески, я вас очень хорошо понимаю - так психологически удобнее, конечно.
но с точки зрения математики, такой подход демонстрирует очень ограниченный взгляд на вещи.