Математика интервью

[birdwatcher]

Акад. Васильев: Я помню, как еще в наше время (это в начале 1970-х) чуть не половину времени по математике в старших классах занимало решение все более извращенных тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач с параметром. Что-то, конечно, надо про них понимать и уметь с ними обращаться, но хватило бы и пятой части этого массива задач. Объясняется же эта безумная ситуация тем, что такие уравнения — неисчерпаемый источник экзаменационных задач (как выпускных, так и вступительных), почти не требующий умственных затрат на изобретение все новых вариантов (рекомендовал posic).

Вроде, ясно, что это совершенно нешкольная проблема: обществу надо как-то отличать людей, которые могут быстро и без ошибок проделывать тупую и кропотливую работу в огромных объёмах, от тех, которые не могут -- это и без всяких школ было бы надо. Математикам может быть обидно, конечно, что их любимое занятие используется в искаженном виде в качестве мерила, ну а кому сейчас легко.

P.S. A man accused of inappropriate online chatting with Deputy Megan Warren posing as a 14-year-old girl was an assistant high school wrestling coach in Fairfax County, authorities said.

Comments

[posic.livejournal.com]

Когда нас в выпускном классе 57-й школы готовили ко вступительным экзаменам, мы решали экзаменационные варианты разных вузов, прошедших лет. Помнится, исключительной сложностью, превосходившей в некоторых отношениях сложность мехматских вариантов, славились варианты почвоведческого и психологического факультетов МГУ. На биофаке также были непростые варианты, и т.д. С нашей тогдашней точки зрения, объяснение было очевидным -- на все эти факультеты высокий конкурс, устраивать содержательный отбор по релевантным параметрам тамошним преподавателям лень, кого из абитуриентов набирать и учить, им безразлично, вот они и выбрали легкий путь -- резать всех на дурной математике.

Вы же, как я вижу, хотите сказать, что почвоведам и психологам надо проделывать большие объемы кропотливой работы, а имеет ли эта работа псевдоматематическое или совсем другое содержание, несущественно. В этой связи интересно, приходится ли почвоведам, психологам, биологам, врачам и т.д. в развитых странах решать логарифмические неравенства или брать интегралы в объемах, сопоставимых с ситуацией в СССР.

[birdwatcher.livejournal.com]

Постольку, поскольку этим им приходится заниматься меньше, им приходится больше заниматься комьюнити сёрвисом и написанием сочинений (которые не чета нашим сочинениям, а по очень сложным канонам юридической пропаганды). Тут уж задумаешься, что безболезненнее.

[posic.livejournal.com]

Боюсь, что мне трудно уловить сходство между коммьюнити сервисом и логарифмическими неравенствами, или между сочинениями по правовой философии и интегралами в квадратурах. Я бы предложил сделать из всего этого более простой вывод: та и другая образовательные системы, будучи между собой мало схожи, почти в равной мере никуда не годятся.

[birdwatcher.livejournal.com]

Потому что образовательная система представляет собой фильтр. Пройдя этот фильтр, люди чему-то после этого учатся сами. Это очень неправильно -- думать, что человек пять лет брал интегралы, потом устроится на работу и будет там с первого дня хорошо брать интегралы. Нет, он устроится на работу и там ему объяснят, что и как делать; а если он "имеет образование", то он не испугается, а научится и сделает.

Природа фильтра в разных странах может быть разной, в соответствии с историческими и культурными традициями.

[posic.livejournal.com]

Если завтра государство примется масштабно внедрять, субсидированием и принуждением, коммьюнити сервис, логарифмические неравенства и бег трусцой среди людей всех возрастов, вы, наверно, так же будете объяснять, что это фильтр, что человек устроится на работу и там ему объяснят, и т.д.

[chaource.livejournal.com]

Въ древнемъ Китаѣ фильтръ былъ такой: надо было писать стихи по канону китайскаго стихосложенія. Послѣ этого "фильтръ пройденъ" и человѣка брали на работу, скажемъ, въ министерство финансовъ. Я думаю, эта система устарѣла. Надо всё-же учить чему-то болѣе полезному, чѣмъ стихосложеніе.

Однако, никто не знаетъ, какъ научить думать. Поэтому учатъ тому, чему умѣютъ учить - напримѣръ, взятію элементарныхъ интеграловъ. (Однако же, не учатъ опредѣлять, какіе интегралы "берутся", а какіе нѣтъ, т.к. это сложная теорія.)

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

А это Вы какие годы вспоминаете?

[posic.livejournal.com]

Я учился в выпускном классе в 87-88 годах, варианты же мы разбирали конца 70-х -- начала 80-х годов по большей части, кажется. Насчет последнего могу ошибаться.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Тогда значит Вы немного путаете факультетские детали, но это ерунда. А из существенного стоит заметить, что преподавательская лень там была совсем ни причем. Согласно советским правилам, на вступительных экзаменах экзаменатору нельзя было выходить за пределы школьной программы. По релевантным предметам школьные курсы были краткими и примитивными, валить университетских абитуриентов такими простыми вопросами было невозможно. Сложная письменная математика была единственным способом проводить отбор, формально оставаясь в рамках школьного курса. на ней решали две задачи: двойками уменьшить число абитуриентов до приемлемого уровня и четверками снизить число золотых медалистов поступающих после одного экзамена. На первую задачу работал общий уровень экзамена, для второго была пятая зубодробительная задача.

[posic.livejournal.com]

Да, насчет невозможности выйти за пределы школьной программы, это убедительно. Главное, что подразумеваемая хозяином журнала гипотеза об эквивалентности больших объемов муторной псевдоматематики и аналогичного почвоведения для объяснения феномена советской вступительной математики, похоже, не требуется.

[akor168.livejournal.com]

Интересно, кстати, что схожие функции отбора в американских колледжах играет пресловутое calculus, которое заставляют брать всех, ибо это требование и в мед и в бизнесшколу. При этом отношение математиков к курсу calculus такое же негативное, как и у большинства студентов, вот и мучаются все стороны. Правда, этот прогон через calculus имеет небольшой позитивный момент некоторого уважения к фрикам, которые занимаются этим по собственному желанию.

[birdwatcher.livejournal.com]

Тут еще интересно, что calculus соответствует материалу 9-10 класса, так что сколько планку ни понижай, недовольные будут всегда (вернее, планка устанавливается на высоте, обеспечивающей потребное число недовольных).

[akor168.livejournal.com]

Интересно тут, что в американской школе есть возможность математику не учить, а вот в колледже не объедешь. В советской школе все ровно наоборот: в школе мучают всех, но после того как поступил на истфак или филфак о математике можешь забыть.

[ochame.livejournal.com]

Your statement may only apply to the medical students. As for business program, many economics models for example assume knowledge of calculus (and/or calculus-based statistics).

При этом отношение математиков к курсу calculus такое же негативное, как и у большинства студентов I wasn't aware of that.

[akor168.livejournal.com]

Я несколько про другое, про то, что таким образом осуществляется отсев непригодных, которые отсеявшись ИЗ_ЗА математики, потому не испытывают к ней добрых чувств.

Я одно время был тутор-ом, общим в официальной комнате и насмотрелся на любопытных персонажей. Один из них был очень ярким: здорывый, офигенно наглый и ироничный парень. Чувак подавлял любую личность, любого тутора, но вместе с тем математика ему давалась со скрипом, и это его страшно бесило и от этого он становился еще более наглее. То есть человек буквально не понимал: вот я такой хороший и не получается, а у других таки-да и они даже тебя учат, что-то тут не так, и он постоянно пытался выявить что не так, некомпентность туторов даже там, где ее не было. Короче, експириенс еще тот, особенно если общаться весь семестер с подобным типом.

При этом отношение математиков к курсу calculus такое же негативное, как и у большинства студентов I wasn't aware of that.

Угу, очень простой тест: предложение на выбор, какой курс вести calculus или что-то чуть более продвинутое.

Обычно, calculus ведет опытный и уважаемый препод, который однако, как правило, уже давным-давно бросил заниматься даже начатками науки.

[ochame.livejournal.com]

продвинутое действительно предпочитают, но не из-за собственно содержания калькулюса, а из-за того, что в калькулюсе студентов - много, дандерхедов из них половина, и с ними надо играть в детсад. это куча (педагогической скорее, чем математической) работы.

[mathreader.livejournal.com]

Что-то я не переведу никак, что такое "был общим в официальной комнате"? Может, по-английски? :-)

У нас в университете калькулюс распределяют более-менее всем профессорам вести. Чтоб не отрывались они от народа, ага. :-)

Но самые элементарные курсы ведут аспиранты или teaching specialists.

[scriptum.livejournal.com]

Да, Сканави вызывал особую ненависть именно из-за тригонометрии.

[birdwatcher.livejournal.com]

У меня не вызывал, мне все равно, чем заниматься.

[scriptum.livejournal.com]

но есть же какие-то вещи!

[birdwatcher.livejournal.com]

Я был влюблен в учительницу, мне было по барабану.

[cema.livejournal.com]

Про P.S. не скажу, а остальное более-менее очевидно.

[sashura.livejournal.com]

Математики обсуждают, что есть математика? Забавно :))

[birdwatcher.livejournal.com]

полнейший Швейк

[posic.livejournal.com]

Ну разумеется, обсуждают. Такого добра сейчас на сети немало. Например, http://sasha-br.livejournal.com/4384.html и далее по ссылкам. Enjoy!