birdwatcher

Когда нас в выпускном классе 57-й школы готовили ко вступительным экзаменам, мы решали экзаменационные варианты разных вузов, прошедших лет. Помнится, исключительной сложностью, превосходившей в некоторых отношениях сложность мехматских вариантов, славились варианты почвоведческого и психологического факультетов МГУ. На биофаке также были непростые варианты, и т.д. С нашей тогдашней точки зрения, объяснение было очевидным -- на все эти факультеты высокий конкурс, устраивать содержательный отбор по релевантным параметрам тамошним преподавателям лень, кого из абитуриентов набирать и учить, им безразлично, вот они и выбрали легкий путь -- резать всех на дурной математике.

Вы же, как я вижу, хотите сказать, что почвоведам и психологам надо проделывать большие объемы кропотливой работы, а имеет ли эта работа псевдоматематическое или совсем другое содержание, несущественно. В этой связи интересно, приходится ли почвоведам, психологам, биологам, врачам и т.д. в развитых странах решать логарифмические неравенства или брать интегралы в объемах, сопоставимых с ситуацией в СССР.

From:

Постольку, поскольку этим им приходится заниматься меньше, им приходится больше заниматься комьюнити сёрвисом и написанием сочинений (которые не чета нашим сочинениям, а по очень сложным канонам юридической пропаганды). Тут уж задумаешься, что безболезненнее.

From:

Боюсь, что мне трудно уловить сходство между коммьюнити сервисом и логарифмическими неравенствами, или между сочинениями по правовой философии и интегралами в квадратурах. Я бы предложил сделать из всего этого более простой вывод: та и другая образовательные системы, будучи между собой мало схожи, почти в равной мере никуда не годятся.

From:

Потому что образовательная система представляет собой фильтр. Пройдя этот фильтр, люди чему-то после этого учатся сами. Это очень неправильно -- думать, что человек пять лет брал интегралы, потом устроится на работу и будет там с первого дня хорошо брать интегралы. Нет, он устроится на работу и там ему объяснят, что и как делать; а если он "имеет образование", то он не испугается, а научится и сделает.

Природа фильтра в разных странах может быть разной, в соответствии с историческими и культурными традициями.

From:

Если завтра государство примется масштабно внедрять, субсидированием и принуждением, коммьюнити сервис, логарифмические неравенства и бег трусцой среди людей всех возрастов, вы, наверно, так же будете объяснять, что это фильтр, что человек устроится на работу и там ему объяснят, и т.д.

From:

Но это совершенно другой разговор. В интервью Васильева нет ни слова о нежелательности участия государства, а только вместо чего-то одного преподавать что-то другое (вместо интегралов - теорию вероятностей, например).

From:

akor168.livejournal.com

Интересно, кстати, что схожие функции отбора в американских колледжах играет пресловутое calculus, которое заставляют брать всех, ибо это требование и в мед и в бизнесшколу. При этом отношение математиков к курсу calculus такое же негативное, как и у большинства студентов, вот и мучаются все стороны. Правда, этот прогон через calculus имеет небольшой позитивный момент некоторого уважения к фрикам, которые занимаются этим по собственному желанию.

From:

Тут еще интересно, что calculus соответствует материалу 9-10 класса, так что сколько планку ни понижай, недовольные будут всегда (вернее, планка устанавливается на высоте, обеспечивающей потребное число недовольных).

From:

akor168.livejournal.com

Интересно тут, что в американской школе есть возможность математику не учить, а вот в колледже не объедешь. В советской школе все ровно наоборот: в школе мучают всех, но после того как поступил на истфак или филфак о математике можешь забыть.

From:

Вместо тригонометрических уравнений -- теорию вероятностей (в школе), а вместо запутанных интегралов -- какую-то более научную математику (в вузе). Ну да, это наши внутренние разборки, неизбежные в условиях огосударствления образовательной отрасли. Лично я хотел бы просто, чтобы мехмат МГУ и его аналоги перестали пользоваться репутацией заведений, учеба в которых помогает студенту стать математиком.

From:

Представил комбинаторные задачи на количества способов что-то из чего-то вытащить в качестве пропаганды математики вместо неинтересных интегралов, смиялсо.

From:

Вы продолжаете путать школу и вуз. Комбинаторные задачи -- вместо тригонометрических уравнений. А вместо интегралов -- теория гомотопий.

From:

Да какая разница? Неужели вам кажется, что пересчет вариантов будет в школе привлекательнее, чем синус тройного угла?

From:

теория гомотопий - это уж слишком узкоспециально.

From:

В советско-российской школе, безусловно, слишком много тригонометрии. Доказать это можно, отметив, что прямым и обратным тригонометрическим функциям уделяется существенно больше внимания, чем экспоненте и логарифму. Это получается какая-то очень скучная схоластика (синус тройного угла как раз я бы оставил, но там много гораздо менее занимательных вещей).

Замена части тригонометрии на комбинаторику и вероятности повысила бы разнообразие и привлекательность, да и наглядность с применимостью в жизни бы только улучшились. Правда, может быть, у школьников, выезжающих на тупом заучивании без понимания, возникло бы больше трудностей от такой замены, не знаю.

From:

Ни в малейшей степени. Это самые начала современной математики, без которых нет важнейших ее областей.

From:

Your statement may only apply to the medical students. As for business program, many economics models for example assume knowledge of calculus (and/or calculus-based statistics).

При этом отношение математиков к курсу calculus такое же негативное, как и у большинства студентов I wasn't aware of that.

From:

да? очень интересно. каких это *важнейших* областей без неё нет, если вас не затруднит?

From:

Понятия не имею, что вы имеете в виду. Какой уровень тригонометрии вы полагаете естественным, фоновым?

Никакой "и вероятности" там не будет, очевидно (не в школе же изучать вложенные сигма-алгебры и разницу между сходимостью почти везде и сходимостью по распределению). Будет только комбинаторика. Тогда тригонометрия покажется глубоким занятием.

From:

here's a frame of reference:
http://www.ams.org/mathweb/mi-mathbyclass.html
algebraic topology is but a branch of mathematics, among others.

From:

P.S. Собственно, вполне естественно, что на exp и log приходится тратить в сто раз меньше времени, чем tan и atan, поскольку последними в сто раз сложнее пользоваться. Полгода уходит на обозначение +2πk.

From:

Алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии, алгебраической топологии разумеется, гомологической алгебры и гомологических методов во всех областях математики. Без последних нельзя себе представить также и алгебраическую теорию чисел. Это, да, важнейшие области современной математики.

From:

akor168.livejournal.com

Я несколько про другое, про то, что таким образом осуществляется отсев непригодных, которые отсеявшись ИЗ_ЗА математики, потому не испытывают к ней добрых чувств.

Я одно время был тутор-ом, общим в официальной комнате и насмотрелся на любопытных персонажей. Один из них был очень ярким: здорывый, офигенно наглый и ироничный парень. Чувак подавлял любую личность, любого тутора, но вместе с тем математика ему давалась со скрипом, и это его страшно бесило и от этого он становился еще более наглее. То есть человек буквально не понимал: вот я такой хороший и не получается, а у других таки-да и они даже тебя учат, что-то тут не так, и он постоянно пытался выявить что не так, некомпентность туторов даже там, где ее не было. Короче, експириенс еще тот, особенно если общаться весь семестер с подобным типом.

При этом отношение математиков к курсу calculus такое же негативное, как и у большинства студентов I wasn't aware of that.

Угу, очень простой тест: предложение на выбор, какой курс вести calculus или что-то чуть более продвинутое.

Обычно, calculus ведет опытный и уважаемый препод, который однако, как правило, уже давным-давно бросил заниматься даже начатками науки.

From:

Экспонента и логарифм гораздо важнее, чем тангенс и арктангенс. В школе же получается, что вместо важных и интересных логарифмов, которых школьники почему-то совсем не понимают, их учат неважным и неинтересным тангенсам, которые они почему-то понимают чуть лучше. Но дело даже не в этом, а просто в том, чтобы заменить запутанные и неестественные задачи на прозрачные и естественные. Повышение разнообразия может вести к снижению общего уровня запутанности.

From: