birdwatcher

и, значит, половина не требует.
и да, я-то как раз в курсе.

From:

А интегралов не требует больше половины.
В общем, утверждение такое: часть математики,
требующая теорию гомотопий существенно больше
части, требующей интегралы.

From:

В общем, утверждение такое: часть математики,
требующая теорию гомотопий существенно больше
части, требующей интегралы.

Considering that the homotopy theory pretty much began with path integrals? That's rich. I am sorry, but I can't take your arguments seriously after this.

From:

ну, насколько полезно умение руками интегрировать рациональные дроби, делать замену переменной (два способа записи) и интегрировать по частям, в объеме задачника Демидовича?

From:

проблема в том, что без успешного освоения задачника Демидовича (да-да, включая рациональные дроби, подстановки и интегрирование по частям) и зелёного Рудина, невозможно изучать более сложные концепции.
оттуда у математики ноги растут, скажем так.

From:

Это известная точка зрения, но не единственная. Предлагается изучать эти вещи обзорно как незначительные примеры гораздо более общих вещей.

From:

Предлагается изучать эти вещи обзорно как незначительные примеры гораздо более общих вещей.
That sounds exciting and endearing. I hope someone actually attempts to do that, it will be extremely entertaining to watch.

From:

http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

From:

душевная программа. фантастическая, но душевная ;)

From:

posic.livejournal.com

Освоение задачника Демидовича (не знаю, кто такой зеленый Рудин) абсолютно бесполезно для изучения более сложных концепций. Это пустая трата времени и сил (или "фильтр", как тут объяснялось).

From:

не знаю, кто такой зеленый Рудин

ehhh... OK. Sorry I bothered you.

From:

>Considering that the homotopy theory pretty much began with path integrals?

Теперь уже настала пора смеяться мне.
А ничего, что интегралы по путям изобрёл Feynman в 1948 году, когда основы теории гомотопий уже были давно известны?

From:

фтыкаю
я думал, имеется в виду длина кривой

From:

интегралы по кривой, аналитическое продолжение - именно оттуда всё пошло.

From:

Но из этого вовсе не следует, что и сейчас надо их учить в том же порядке. На это очевидно не может хватить жизни.

From:

да увольте, какой "всей жизни"? на такую элементарщину, как основы матанализа, толковому студенту вполне хватит одного-двух семестров.

From:

Т.е. год (реально, по программе - два). Это, конечно, чистое безумие.

From:

Если концентрация полезного материала во всех курсах
будет также низка, как и в «основах матанализа для толкового студента»,
то математику придётся учить больше 50 лет.

From:

Если имелось ввиду, что при изучении римановых поверхностей Риману, Клейну, и Пуанкаре потребовалось фундаментальная группа,
то в этом нет ничего удивительного.

Только никто не упоминает римановы поверхности при изучении фундаментальной группы, ибо незачем.

Как из этого следует, что надо учить интегралы (особенно те, которые в вузе), я не понимаю.

From:

никак, но у вас вышел на редкость юмористический диалог

From:

да, да, и интегральную формулу Коши тоже он изобрёл.

From:

Путаете гомологии и гомотопии? Бывает.
Начните отсюда:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_theorem#Topological_reading

From:

не смешите меня.

From:

Самое смешное — это когда человек, не отличающий гомологий от гомотопий и не знающий, что в математике означает термин «path integral»,
начинает говорить, что «the homotopy theory pretty much began with path integrals» и делает из этого вывод, что
не следует учить фундаментальную группу без интегралов.
Вы бы ещё предложили решать кубические уравнения в словах, как это делали Кардано и компания.
Тоже ведь «оттуда всё пошло».

From: