Математика интервью

[birdwatcher]

Акад. Васильев: Я помню, как еще в наше время (это в начале 1970-х) чуть не половину времени по математике в старших классах занимало решение все более извращенных тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач с параметром. Что-то, конечно, надо про них понимать и уметь с ними обращаться, но хватило бы и пятой части этого массива задач. Объясняется же эта безумная ситуация тем, что такие уравнения — неисчерпаемый источник экзаменационных задач (как выпускных, так и вступительных), почти не требующий умственных затрат на изобретение все новых вариантов (рекомендовал posic).

Вроде, ясно, что это совершенно нешкольная проблема: обществу надо как-то отличать людей, которые могут быстро и без ошибок проделывать тупую и кропотливую работу в огромных объёмах, от тех, которые не могут -- это и без всяких школ было бы надо. Математикам может быть обидно, конечно, что их любимое занятие используется в искаженном виде в качестве мерила, ну а кому сейчас легко.

P.S. A man accused of inappropriate online chatting with Deputy Megan Warren posing as a 14-year-old girl was an assistant high school wrestling coach in Fairfax County, authorities said.

Comments

[ochame.livejournal.com]

here's a frame of reference:
http://www.ams.org/mathweb/mi-mathbyclass.html
algebraic topology is but a branch of mathematics, among others.

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

Ну так и что?
В вашем «frame of reference» половина разделов требуют когомологий.
Если вы не в курсе, области математики не являются независимыми друг от друга.

[ochame.livejournal.com]

и, значит, половина не требует.
и да, я-то как раз в курсе.

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

А интегралов не требует больше половины.
В общем, утверждение такое: часть математики,
требующая теорию гомотопий существенно больше
части, требующей интегралы.

[ochame.livejournal.com]

В общем, утверждение такое: часть математики,
требующая теорию гомотопий существенно больше
части, требующей интегралы.

Considering that the homotopy theory pretty much began with path integrals? That's rich. I am sorry, but I can't take your arguments seriously after this.

[birdwatcher.livejournal.com]

ну, насколько полезно умение руками интегрировать рациональные дроби, делать замену переменной (два способа записи) и интегрировать по частям, в объеме задачника Демидовича?

[ochame.livejournal.com]

проблема в том, что без успешного освоения задачника Демидовича (да-да, включая рациональные дроби, подстановки и интегрирование по частям) и зелёного Рудина, невозможно изучать более сложные концепции.
оттуда у математики ноги растут, скажем так.

[birdwatcher.livejournal.com]

Это известная точка зрения, но не единственная. Предлагается изучать эти вещи обзорно как незначительные примеры гораздо более общих вещей.

[ochame.livejournal.com]

Предлагается изучать эти вещи обзорно как незначительные примеры гораздо более общих вещей.
That sounds exciting and endearing. I hope someone actually attempts to do that, it will be extremely entertaining to watch.

[birdwatcher.livejournal.com]

http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

[ochame.livejournal.com]

душевная программа. фантастическая, но душевная ;)

[posic.livejournal.com]

Освоение задачника Демидовича (не знаю, кто такой зеленый Рудин) абсолютно бесполезно для изучения более сложных концепций. Это пустая трата времени и сил (или "фильтр", как тут объяснялось).

[ochame.livejournal.com]

не знаю, кто такой зеленый Рудин

ehhh... OK. Sorry I bothered you.

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

>Considering that the homotopy theory pretty much began with path integrals?

Теперь уже настала пора смеяться мне.
А ничего, что интегралы по путям изобрёл Feynman в 1948 году, когда основы теории гомотопий уже были давно известны?

[birdwatcher.livejournal.com]

фтыкаю
я думал, имеется в виду длина кривой

[ochame.livejournal.com]

интегралы по кривой, аналитическое продолжение - именно оттуда всё пошло.

[birdwatcher.livejournal.com]

Но из этого вовсе не следует, что и сейчас надо их учить в том же порядке. На это очевидно не может хватить жизни.

[ochame.livejournal.com]

да увольте, какой "всей жизни"? на такую элементарщину, как основы матанализа, толковому студенту вполне хватит одного-двух семестров.

[birdwatcher.livejournal.com]

Т.е. год (реально, по программе - два). Это, конечно, чистое безумие.

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

Если имелось ввиду, что при изучении римановых поверхностей Риману, Клейну, и Пуанкаре потребовалось фундаментальная группа,
то в этом нет ничего удивительного.

Только никто не упоминает римановы поверхности при изучении фундаментальной группы, ибо незачем.

Как из этого следует, что надо учить интегралы (особенно те, которые в вузе), я не понимаю.

[birdwatcher.livejournal.com]

никак, но у вас вышел на редкость юмористический диалог

[ochame.livejournal.com]

да, да, и интегральную формулу Коши тоже он изобрёл.

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

Путаете гомологии и гомотопии? Бывает.
Начните отсюда:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_theorem#Topological_reading

[ochame.livejournal.com]

не смешите меня.

[dmitri-pavlov.livejournal.com]

Самое смешное — это когда человек, не отличающий гомологий от гомотопий и не знающий, что в математике означает термин «path integral»,
начинает говорить, что «the homotopy theory pretty much began with path integrals» и делает из этого вывод, что
не следует учить фундаментальную группу без интегралов.
Вы бы ещё предложили решать кубические уравнения в словах, как это делали Кардано и компания.
Тоже ведь «оттуда всё пошло».