Математика интервью

[birdwatcher]

Акад. Васильев: Я помню, как еще в наше время (это в начале 1970-х) чуть не половину времени по математике в старших классах занимало решение все более извращенных тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач с параметром. Что-то, конечно, надо про них понимать и уметь с ними обращаться, но хватило бы и пятой части этого массива задач. Объясняется же эта безумная ситуация тем, что такие уравнения — неисчерпаемый источник экзаменационных задач (как выпускных, так и вступительных), почти не требующий умственных затрат на изобретение все новых вариантов (рекомендовал posic).

Вроде, ясно, что это совершенно нешкольная проблема: обществу надо как-то отличать людей, которые могут быстро и без ошибок проделывать тупую и кропотливую работу в огромных объёмах, от тех, которые не могут -- это и без всяких школ было бы надо. Математикам может быть обидно, конечно, что их любимое занятие используется в искаженном виде в качестве мерила, ну а кому сейчас легко.

P.S. A man accused of inappropriate online chatting with Deputy Megan Warren posing as a 14-year-old girl was an assistant high school wrestling coach in Fairfax County, authorities said.

Comments

[posic.livejournal.com]

Когда нас в выпускном классе 57-й школы готовили ко вступительным экзаменам, мы решали экзаменационные варианты разных вузов, прошедших лет. Помнится, исключительной сложностью, превосходившей в некоторых отношениях сложность мехматских вариантов, славились варианты почвоведческого и психологического факультетов МГУ. На биофаке также были непростые варианты, и т.д. С нашей тогдашней точки зрения, объяснение было очевидным -- на все эти факультеты высокий конкурс, устраивать содержательный отбор по релевантным параметрам тамошним преподавателям лень, кого из абитуриентов набирать и учить, им безразлично, вот они и выбрали легкий путь -- резать всех на дурной математике.

Вы же, как я вижу, хотите сказать, что почвоведам и психологам надо проделывать большие объемы кропотливой работы, а имеет ли эта работа псевдоматематическое или совсем другое содержание, несущественно. В этой связи интересно, приходится ли почвоведам, психологам, биологам, врачам и т.д. в развитых странах решать логарифмические неравенства или брать интегралы в объемах, сопоставимых с ситуацией в СССР.

[birdwatcher.livejournal.com]

Постольку, поскольку этим им приходится заниматься меньше, им приходится больше заниматься комьюнити сёрвисом и написанием сочинений (которые не чета нашим сочинениям, а по очень сложным канонам юридической пропаганды). Тут уж задумаешься, что безболезненнее.

[posic.livejournal.com]

Боюсь, что мне трудно уловить сходство между коммьюнити сервисом и логарифмическими неравенствами, или между сочинениями по правовой философии и интегралами в квадратурах. Я бы предложил сделать из всего этого более простой вывод: та и другая образовательные системы, будучи между собой мало схожи, почти в равной мере никуда не годятся.

[birdwatcher.livejournal.com]

Потому что образовательная система представляет собой фильтр. Пройдя этот фильтр, люди чему-то после этого учатся сами. Это очень неправильно -- думать, что человек пять лет брал интегралы, потом устроится на работу и будет там с первого дня хорошо брать интегралы. Нет, он устроится на работу и там ему объяснят, что и как делать; а если он "имеет образование", то он не испугается, а научится и сделает.

Природа фильтра в разных странах может быть разной, в соответствии с историческими и культурными традициями.

[posic.livejournal.com]

Если завтра государство примется масштабно внедрять, субсидированием и принуждением, коммьюнити сервис, логарифмические неравенства и бег трусцой среди людей всех возрастов, вы, наверно, так же будете объяснять, что это фильтр, что человек устроится на работу и там ему объяснят, и т.д.

[birdwatcher.livejournal.com]

Но это совершенно другой разговор. В интервью Васильева нет ни слова о нежелательности участия государства, а только вместо чего-то одного преподавать что-то другое (вместо интегралов - теорию вероятностей, например).

[posic.livejournal.com]

Вместо тригонометрических уравнений -- теорию вероятностей (в школе), а вместо запутанных интегралов -- какую-то более научную математику (в вузе). Ну да, это наши внутренние разборки, неизбежные в условиях огосударствления образовательной отрасли. Лично я хотел бы просто, чтобы мехмат МГУ и его аналоги перестали пользоваться репутацией заведений, учеба в которых помогает студенту стать математиком.

[birdwatcher.livejournal.com]

Представил комбинаторные задачи на количества способов что-то из чего-то вытащить в качестве пропаганды математики вместо неинтересных интегралов, смиялсо.

[posic.livejournal.com]

Вы продолжаете путать школу и вуз. Комбинаторные задачи -- вместо тригонометрических уравнений. А вместо интегралов -- теория гомотопий.

[birdwatcher.livejournal.com]

Да какая разница? Неужели вам кажется, что пересчет вариантов будет в школе привлекательнее, чем синус тройного угла?

[posic.livejournal.com]

В советско-российской школе, безусловно, слишком много тригонометрии. Доказать это можно, отметив, что прямым и обратным тригонометрическим функциям уделяется существенно больше внимания, чем экспоненте и логарифму. Это получается какая-то очень скучная схоластика (синус тройного угла как раз я бы оставил, но там много гораздо менее занимательных вещей).

Замена части тригонометрии на комбинаторику и вероятности повысила бы разнообразие и привлекательность, да и наглядность с применимостью в жизни бы только улучшились. Правда, может быть, у школьников, выезжающих на тупом заучивании без понимания, возникло бы больше трудностей от такой замены, не знаю.

[ochame.livejournal.com]

теория гомотопий - это уж слишком узкоспециально.

[chaource.livejournal.com]

Въ древнемъ Китаѣ фильтръ былъ такой: надо было писать стихи по канону китайскаго стихосложенія. Послѣ этого "фильтръ пройденъ" и человѣка брали на работу, скажемъ, въ министерство финансовъ. Я думаю, эта система устарѣла. Надо всё-же учить чему-то болѣе полезному, чѣмъ стихосложеніе.

Однако, никто не знаетъ, какъ научить думать. Поэтому учатъ тому, чему умѣютъ учить - напримѣръ, взятію элементарныхъ интеграловъ. (Однако же, не учатъ опредѣлять, какіе интегралы "берутся", а какіе нѣтъ, т.к. это сложная теорія.)

[birdwatcher.livejournal.com]

Устарела или не устарела - это решать в первую очередь министерству финансов, т.е. нанимателям. Пока никаких движений не просматривается. Никто не отдает предпочтения кандидатам, умеющим думать, по сравнению с получившими типовое образование.

[posic.livejournal.com]

В самом деле? Мне казалось, что людей без всякого образования прекрасно берут на работу программистами, если они могут продемонстрировать знания, умения и содержательные достижения в этой области.

[birdwatcher.livejournal.com]

Мы же про математическое образование говорим, а не про программистское.

В программировании, впрочем, тоже на интервью спрашивают вещи, которые никогда и никому заведомо не могут потребоваться в практической или мыслительной деятельности, типа знания наизусть того или иного известного алгоритма сортировки.

[posic.livejournal.com]

Для работы в каких отраслях необходимо типовое математическое образование? Какова степень огосударствления этих отраслей? Какой вклад вносит госсубсидирование этого типового образования?

То есть да, это все тот же самый древний Китай, по-моему. При нынешних тенденциях, он нескоро еще устареет.

[birdwatcher.livejournal.com]

В хедж-фондах, например. Огосударствливание там, только если иметь в виду декретные деньги. В этом смысле 100% легальной деятельности огосударствлено, и подавляющее большинство нелегальной.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

А это Вы какие годы вспоминаете?

[posic.livejournal.com]

Я учился в выпускном классе в 87-88 годах, варианты же мы разбирали конца 70-х -- начала 80-х годов по большей части, кажется. Насчет последнего могу ошибаться.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Тогда значит Вы немного путаете факультетские детали, но это ерунда. А из существенного стоит заметить, что преподавательская лень там была совсем ни причем. Согласно советским правилам, на вступительных экзаменах экзаменатору нельзя было выходить за пределы школьной программы. По релевантным предметам школьные курсы были краткими и примитивными, валить университетских абитуриентов такими простыми вопросами было невозможно. Сложная письменная математика была единственным способом проводить отбор, формально оставаясь в рамках школьного курса. на ней решали две задачи: двойками уменьшить число абитуриентов до приемлемого уровня и четверками снизить число золотых медалистов поступающих после одного экзамена. На первую задачу работал общий уровень экзамена, для второго была пятая зубодробительная задача.

[posic.livejournal.com]

Да, насчет невозможности выйти за пределы школьной программы, это убедительно. Главное, что подразумеваемая хозяином журнала гипотеза об эквивалентности больших объемов муторной псевдоматематики и аналогичного почвоведения для объяснения феномена советской вступительной математики, похоже, не требуется.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

Я не думаю, что если мы говорим о советском высшем специальном образовании вообще, то пример нескольких самых популярных факультетов одного из самых престижных столичных ВУЗов будет хорошим примером чего угодно. Страшно далеки они от народа. Или Вас именно ситуация на вершине интересует, а не обычный советский уровень?

[posic.livejournal.com]

Про обычный советский уровень я просто ничего не знаю.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

искренне завидую